TUGAS MANDIRI 1 - KALKULUS 1 KAMPUS ITBI MILENIAL.

 Nama: ERLITA NATASYA ANGKAT

Jurusan: SISTEM INFORMASI - S1

Kelas: PAGI

2). A. Bilangan real sama hal nya dengan bilangan nyata karena bilangan tersebut dapat digunakan dalam operasi bilangan dan bilangan real tersebut dilambangkan dengan simbol R.

   

  B. * Bilangan real adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasioanal dan bilangan irrasioanal sendiri.
Contohnya :
0, 1, 2, ½, 4/7, 55/7, √2, √3, √5, .... dan seterusnya.
        * Bilangan Rasional yaitu bilangan dalam bentuk a/b, dengan a dan b anggota bilangan bulat dan b  ≠ 0.
Contohnya :
1/4 menjadi a = 1 dan b = 4
       * Bilangan irrasional adalah bilangan-bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan, atau bilangan yang bukan bilangan rasional.
Contohnya :
√2, √3, √5

  

  C. Sifat Sifat Bilangan Real.

 

 

Sifat	Penjumlahan	Perkalian
Tertutup	a + b = bilangan real	a × b = bilangan real
Asosiatif	a + (b + c)  =  (a + b) + c	a × (b × c)  =  (a × b) × c
Komutatif	a + b  =  b + a	a × b  =  b × a
Mempunyai unsur identitas	a + 0  =  a	a × 1  =  a
Setiap bilangan punya invers	a + (−a)  =  0	a × (1/a) = 1, dengan a ≠ 0
Distributif	a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
Pembagi Nol	Tidak berlaku

Keterangan:

1. Tertutup: operasi perkalian dan penjumlahan bilangan real menghasilkan bilangan real.
2. Asosiatif: penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan real yang dikelompokkan secara berbeda mempunyai hasil yang sama.
3. Komutatif: pertukaran letak angka pada penjumlahan dan perkalian bilangan real mempunyai hasil sama.
4. Unsur identitas: operasi perkalian dan penjumlahan setiap bilangan real dengan identitasnya dapat menghasilkan bilangan real itu sendiri.
   • Identitas penjumlahan termasuk bilangan real yaitu 0
   • Identitas perkalian termasuk bilangan real yaitu 1
5. Mempunyai Invers: setiap bilangan real mempunyai nilai invers real terhadap operasi penjumlahan dan perkalian, suatu bilangan real yang dioperasikan dengan invers menghasilkan unsur identitasnya.
6. Sifat Distributif: penyebaran 2 operasi hitung yang berbeda, salah satu operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokan dalam tanda kurung.

7. Tidak ada pembagi nol: pembagian bilangan real dengan nol menghasilgokan nilai tidak terdefinisi (undefined).

   D.  Fungsi pada matematika adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (Kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh dari relasi tersebut disebut daerah hasil (Range).

   Sifat sifat fungsi dalam matematika yaitu:

   Fungsi injektif

   Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sebarang a1 dan a2  dengan a1 tidak sama dengan a2 berlaku f(a1) tidak sama dengan f(a2). Dengan kata lain, bila a1 = a2 maka f(a1) sama dengan f(a2).

   Fungsi surjektif

   Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).

   Fungsi bijektif

   Fungsi f: A → B disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.

    E.  -Aritmatika digunakan ketika menghitung harga dan membayar barang.
   - Bilangan berbasis 2 digunakan saat perhitungan pada teori dan kode komputer
   - Rata-rata (Mean):dan statistik digunakan saat menghitung hasil nilai di sekolah
   - masing-masing keadaan dan statistik suatu kejadian digunakan saat menentukan bayaran asuransi
   - bilangan desimal bisa digunakan saat menuliskan tinggi ,berat, dan kemampuan penglihatan manusia.